数理計算上の差異とは

数理計算上の差異とは、事業年度末に発生する退職給付債務や年金資産の予測と実績の差異のことです。

個別財務諸表において負債計上する「退職給付引当金」は「退職給付債務－年金資産－未認識項目」で算出されますが、数理計算上の差異はこの未認識項目の一つです。
ここでは数理計算上の差異の発生要因や費用処理方法などについて説明します。

数理計算上の差異とは、事業年度末に発生する退職給付債務や年金資産の予測と実績の差異のことです。

退職給付会計において原則法を適用していると、当期の人事データや計算基礎を基にして計算した退職給付債務や年金資産残高を、毎期末に確定することになります。これが実績にあたります。

一方で、退職給付債務や年金資産は、期中に見込まれる増加分（勤務費用・利息費用・期待運用収益）と実際の減少分（給付支払額）を期首残高に加減することによって、それぞれの期末の予測値が算出されます。

上記1は年金資産に関する差異であり、2と3は退職給付債務に関する差異です。いずれもプラスとマイナスのどちらにもなり得ます。

なお、「数理計算上の差異のうち当期純利益を構成する項目として費用処理されていないもの」を未認識数理計算上の差異といいます。

ここでは数値例を用いて、もう少し具体的に発生の要因を見ていきたいと思います。

下記の図は、年金資産や退職給付債務から数理計算上の差異が合計で165（差損）発生したイメージを表しています。

年金資産では、期待運用収益として10増加することを見込んでいましたが、実績は30であったため、差の▲20（差益）が数理計算上の差異となっています(1)。

一方、退職給付債務は、「見積数値と実績との差異(2)」と「見積数値の変更等により発生した差異(3)」に分けて考える必要があります。諸前提での退職給付債務が以下の数値だったとします。

A 期首残高に期中の変動を加減して予測した退職給付債務：815
B 実績データを基に計算した退職給付債務（計算基礎を変更する前）：900
C 実績データを基に計算した退職給付債務（計算基礎を変更した後）：1000

見積数値と実績との差異(2)は、B－A（85の差損）で算出され、見積数値の変更等により発生した差異(3)はC－B（100の差損）で算出されます。

数理計算上の差異は、個別財務諸表では貸借対照表（B/S）上も損益計算書（P/L）上もすぐに認識をせずに、遅延認識することが認められています。

一方、連結財務諸表はP/L上の遅延認識は認められていますが、B/S上は即時認識する必要があります。この場合、数理計算上の差異が発生した年度において退職給付に係る負債およびその他の包括利益で認識し、徐々にP/L純利益に振り替える（リサイクルする）ことによって、P/Lでは遅延認識することになります。

なお、P/L上、遅延認識することが容認されているのは、見積数値（計算基礎）を適正に設定していれば、長期的にみると、確率統計上、損失方向の数理計算上の差異と利益方向の数理計算上の差異が将来の一定期間で相殺されると考えられるためです。

費用処理年数は次の1～3の方法が認められています。

発生年度に一括で費用処理するほか、遅延認識する場合には平均残存勤務期間に基づいて費用処理する必要があります。選択した方法は継続的に適用する必要があります。

実態としては、一定の年数で安定的に費用処理することができる3の方法を採用されている会社が多いようです。

数理計算上の差異は、「発生年度」または「翌年度」から費用処理します。
数理計算上の差異は、期中に制度終了の会計処理を行なう場合を除き、期末時点で算定しますので、「発生年度」を採用している場合、当期末に新たに発生した数理計算上の差異のうち、当期費用処理分については、1年分を第4四半期に計上することとなります。
一方、「翌年度」を採用している場合、当期末に新たに発生した数理計算上の差異のうち、翌期費用処理額を12分割した金額を第1四半期から毎月計上することになります。

定額法と定率法いずれも原則的な方法として認められています。

定額法は、発生額を費用処理年数で均等に按分して費用処理する額を決定する方法です。
一方、定率法は、費用処理期間以内で発生金額のおおむね90%が処理されるように、一定率を残高に乗じて費用処理していく方法です（5年の場合は0.369、10年の場合は0.206）。

以下は、定額法と定率法の費用処理額の算定例です。なお、いずれもx0年3月期より前に数理計算上の差異は発生していないものとします。

数理計算上の差異の発生時や費用処理時の仕訳について、具体的な数値例で解説します（簿記の知識が必要になります）。

ここでは例として、数理計算上の差異が100（差損）発生し、翌期から定額法により5年間で費用処理するケースを用いて説明します。なお、税効果会計は考慮しておりません。

個別財務諸表上はB/SもP/Lも遅延認識するため仕訳不要です。一方、連結財務諸表上はB/Sのみ即時認識するため、その他の包括利益を計上して、負債を増加させます。

(連結財務諸表)

個別財務諸表では費用処理すると同時に引当金を増加させますが、連結財務諸表ではその他の包括利益の調整を行って費用処理します。

(個別財務諸表)

(連結財務諸表)